Solución Tarea 4

Tarea 4 sol

Algunas correcciones y aclaciones.

1) El inciso ii) el trabajo -fdx es el que esta haciendo la pila (al mover cargas), para el capacitor debe ser fdx, por lo que la fuerza que sienten los cilindros si es atractiva, si despejan el valor de V, las expresiones de i) y ii) son iguales.

2) Por teorema de Earnshaw, ese punto debe ser un máximo (no un mínimo), el equilibrio es inestable. Pueden comprobarlo si checan con segunda derivada, es negativa. En el extra, si tienen las cargas, pueden conocer los campos, e integrando el cuadrado del campo sobre todo el espacio, deben de llegar a la misma expresión.

4) en iv) la expresión para P falta multiplicar por sigma.

5) D es para todo r<b, para r>b, la carga es Q1 + Q2. El valor para sigma inducida, la sigma del lado derecho es sigma1.

6) Dibuje al revés el vector L, va de la negativa a la positiva. Cos(theta) debe llevar "+". Además hice solo el caso de la linea de dipolo puntual, para L->0.

7) El rompimiento les da el campo máximo dentro del dielectrico y después la carga máxima en las placas. Q²/2C seria la energia.